第9章 這道題有點難度啊

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首先假設物體某時某刻距離地面的高度是h，然後列出這個高度時的重力加速度。

那麼當時間為0的時候，高度h為R。

當時間為t的時候，高度h為0。

於是就能列出一個二階微分方程。

最後求出t。

雖然解題思路不難，但因為要兩次積分，過程非常複雜。

隨著直播的鏡頭切換到黃志曉身上，看著鏡頭下黃志曉的奮筆疾書，顧然默默點了點頭，很顯然，他就是按照這個方法在做。

但人畢竟不是電腦，這個計算的步驟又是死的，所以恐怕沒有十分鐘是算不出來了。

顧然沒有比賽，所以他在得到解題思路之後，就不用浪費時間計算了。

而是把剩下的時間用來思索是否有其他的解題思路。

在黃志曉計算的時候，超級大腦節目組也沒有閒著。

或許是看彈幕上不理解的人太多了，於是主持人主動詢問特邀嘉賓對這道題的評價。

算是為彈幕上的疑問進行回應。

特邀嘉賓是中科院國家天文臺的院士崔志敏教授，算是天體物理方面的權威。

超級大腦邀請這麼一位嘉賓過來，一方面是當做評卷老師，另一方面也是方便在這種長時間等待中，與觀看直播的網友進行互動和解疑。

崔志敏教授在聽到主持人的詢問之後，也闡述了自己對於這道題的看法：“這道題是很容易把人帶偏的。”

“不同教育程度的人，看到這道題的反應和得到的答案也是不同的。”

“對於我們初高中的小觀眾來說，只需要考慮自由落體運動就可以，所以根據自己的物理知識，只運用運動學的加速度公式就能夠得出答案。”

“但對於臺上的選手來說，需要考慮的因素就很多了，比如在高度降低的過程中，加速度不斷的變化，再比如運動的過程中，需要考慮運動軌跡，各種因素雜糅在一起，其實是一個迷惑性很強的題目。”

“不過這道題解題思路並不複雜，我相信黃志曉選手已經有了自己的方法。”

“另外，我可以透露一點，最後得出來的結果，應該是一個準確的數字。”

“至於為什麼會是一個準確的數字，因為給定的背景是地球，正因為是地球，所以變相的給出了我們許多隱形的引數。”

“比如自轉週期，公轉週期，密度、第一宇宙速度、角速度等。”

在聽到崔志敏教授的分析之後，原本熱鬧哄哄的彈幕，一時間就冷靜了下來。

那些叫囂著自己隨手就算出答案的人，再也不說話了。

這一張口就暴露學歷，誰還敢說話當小丑？

顧然從桌子上抽出一張A4紙，寫寫畫畫了起來。

沒多久，他從另外一個角度，給出了一個新的解題思路。

假如把地球看作質點，給物體一個很小的初速度呢？

這樣的話，根據開普勒第一定律，物體就會做橢圓運動。

地球這個質點就是橢圓的焦點。

根據開普勒第二定律，物體的切向速度乘以速度到焦點的距離是個定值，所以剛開始運動的時候，物體到地球焦點的距離是高度R加上地球半徑R等於2R，而到地球的另一側因為速度無窮大，所以距離也就約等於0了。

再根據開普勒第三定律，週期的平方和半長軸的立方成正比。

而物體繞地球一圈，和衛星以第一宇宙速度繞地球一圈的時間是一樣的，也就是一小時四十四分。

這些前置條件完成之後，再把地球慢慢放大到R的尺寸，發現物體轉不完一圈就會落在地球上。

也就是說只用開普勒三大定律，