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A.-m.勒讓德和c.F.高斯猜測即通常所稱的素數定理。
它是素數分佈理論的中心定理。
素數定理是素數分佈理論的中心定理，是關於素數個數問題的一個命題：設x≥1，以π(x)表示不超過x的素數的個數。
例如，π(2)=1，π(3)=2，π(100)=25，π(1000)=168。
當x→∞時，π(x)～Li(x)或π(x)～x\/ln(x)。
高斯畫圖後發現x越大，π(x)與x的比值越接近於0；2x越大，π(x)與x\/lnx的比值越接近於1。
後來勒讓德寫出了π(x)~x\/(Alnx+b)，也就是當x趨於∞的時候，π(x)趨近等於x\/(Alnx+b)。
而後來的切比雪夫函式也對這個定理進行的確定。
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