第二百二十五章 柯西變換（複變函式）

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1831年，柯西（cauchy）給出了單復變解析函式的冪級數展開。

1849年，埃爾米特（hermite）將柯西的留數技術應用到雙週期函式。

研究級數是無法避免的，研究複變函式的冪級數展開，那就是一個級數。

柯西值得對級數的東西進行深入研究了。柯西發明了柯西變換。

在次過程中，柯西發現，如果級數在計算過程中發生了某些變換，最後求的和的值也不同。

這個很違法直覺，但卻無懈可擊。

似乎對於無窮打求和這樣的事情，本身代表了無窮大某種不穩定的性質，那就是無窮大是不確定的值。

如果不同的變換會出現不同的值，那級數是否有意義呢？

也許還是會有的，畢竟從大概的直覺上講，一些收斂的級數確實在逼近的一個值。

但是對於變換後會出現和的值發生變化的級數，就意味著這些級數所對應的積分的形狀就會出現變化。

如何來看這種變化呢？

就是一個怪物身上鋸齒的形狀一發生變換，這個怪物自身就會有身體形狀上的變化，只是這個怪物質量不變。

或許有的級數在變換之後，不會出現有不同和，只是一個單一的值，這是穩定級數。

有的級數變換後，只會出現幾種不同值，這是亞穩定級數。

有的級數變換後，會出現無數種不同值，這是不穩定級數。