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馬爾可夫提出馬爾科夫鏈之後，用矩陣來表示一個系統的變化，這是連續時間引數馬爾可夫鏈理論。
其中的每一個量都是每一個引數從一個狀態到另一個狀態的機率。
所以這個柯爾莫哥洛夫開始研究這個方程隨時間變化後，自己想要的哪個狀態引數的量。
馬爾可夫說：“從我的這個系統方程裡，最有趣的就是那種狀態才會發生，而那種狀態永遠都不會出現。”
柯爾莫哥洛夫說：“需要推到哪個是隨時間變化而變化的，哪個是隨時間變化都不會變的。”
馬爾可夫說：“然後再去研究哪個是隨時間機率會加強的，哪個是隨時間機率會減弱的。哪個是隨時間改變毫無規律而變化的甚至是瞬間變化的。”
馬爾可夫鏈x={xt:t>=0}，p(t)=[pij(t)]，q=[qij]，i，j屬於S，當S為有限狀態空間。
向前方程p`(t)=p(t)q。
向後方程p`(t)=qp(t)。
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